La etimología de «acento» está íntimamente emparentada con la de «prosodia»: la una es latina, y la otra, griega. Aun así, como vamos a ver, ambas vienen a significar lo mismo, al menos etimológicamente.
Etimología de «acento»
La palabra «acento» procede del latín accentus, sustantivo derivado del verbo accino, compuesto del verbo cano ‘cantar’ y el preverbio ad‑ (el cambio de a por i es por apofonía); por tanto, sería algo así como ‘cantar a, ante’.
Al fin y al cabo, el acento es el canto que añadimos a las palabras al pronunciarlas, tanto en su significado relativo a la ‘vocal/sílaba tónica’ como al de ‘tener acento’.
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Etimología de «prosodia»
Dicho eso, quien sepa algo de griego podrá ver por qué «acento» y «prosodia» tienen tanto en común semántica y etimológicamente: si descomponemos προσῳδία (prosodía) tenemos básicamente lo mismo: προσ‑ equivale a ad‑, y ‑ῳδία, a centus, pues ᾠδή significaba ‘canción’.
Y esto no es casual: ya Quintiliano viene a darse cuenta de que el latín accentus era un calco léxico del griego προσῳδία.
adhuc difficilior observatio est per tenores (quos quidem ab antiquis dictos tonores comperi videlicet declinato a Graecis verbo, qui τόνους dicunt), vel adcentus, quas Graeci προσῳδίας vocant
Es aún más difícil detectar errores de tenor [tono] (los antiguos parecen escribir tonor, por proceder del griego τόνος) o de acento, que los griegos llaman προσῳδίας
Quintiliano, Instituciones oratorias 1.5.22
No era raro que los latinos copiaran y calcaran terminología griega de materias en las que los griegos ya eran expertos.